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April 2006

Neu am Institut für Mathematik: Prof. Dr. Jörn Steuding

Ab 1. April 2006 hat Prof. Dr. Jörn Steuding als Nachfolger von Prof. Dr. Günter Köhler die Professur für Zahlentheorie am Institut für Mathematik der Universität Würzburg inne.

Zahlentheorie ist eine traditionsreiche mathematische Disziplin, die sich mit den verschiedensten Eigenschaften von Zahlen beschäftigt; so interessiert man sich z.B. im Universum der ganzen Zahlen insbesondere für Teilbarkeit, Primfaktorzerlegung und Primzahlverteilung. Viele Probleme der Zahlentheorie sind leicht verständlich, aber nur schwierig zu bewältigen. Zu ihrer Bearbeitung bedient sich der Zahlentheoretiker oft Methoden anderer Gebiete wie etwa Algebra, Geometrie und Analysis. Durch ihre konkreten Probleme hat die Zahlentheorie dabei auch wichtige Weiterentwicklungen in diesen Gebieten vorangetrieben.

Steuding illustriert diese fruchtbaren Wechselwirkungen kurz am Beispiel von Zetafunktionen. Diese analytischen Objekte sind erzeugende Funktionen einer komplexen Variablen, die aus arithmetischen Daten konstruiert werden. Oft lassen sich wichtige arithmetische Informationen aus den analytischen Eigenschaften der zugehörigen Zetafunktion extrahieren. So steht beispielsweise die Verteilung der Primzahlen in engster Verbindung mit der Nullstellenverteilung der Riemannschen Zetafunktion. Viele wichtige Resultate über Primzahlen wurden auf diese Art und Weise mit speziell dazu entwickelten Methoden der Funktionentheorie erfolgreich bearbeitet (z.B. der Primzahlsatz); viele interessante Fragen harren allerdings noch ihrer Antwort. Die bislang ungelöste Riemannsche Vermutung (eines der sieben Milleniumsprobleme) besagt, dass sämtliche nicht-reellen Nullstellen dieser Zetafunktion auf der sogenannten kritischen Geraden in der komplexen Ebene liegen. Ist dies tatsächlich der Fall, so ergeben sich zahlreiche wichtige Konsequenzen: z.B. wären dann die Primzahlen so gleichmäßig wie nur möglich verteilt. Diese Folgerungen liegen nicht nur innerhalb der mathematischen Grundlagenforschung, sondern sind auch in Hinblick auf Anwendungen von Interesse, etwa in der Kryptographie.

Das Spezialgebiet von Professor Steuding sind Universalitätseigenschaften von Zetafunktionen. Beispielsweise läßt sich jede beliebige nicht-verschwindende analytische Funktion durch gewisse „shifts“ der Riemannschen Zetafunktion gleichmäßig approximieren! Dieses erstaunliche Ergebnis wurde 1975 von Voronin bewiesen; mittlerweile kennt man einen ganzen Zoo von solchen „universellen“ Zetafunktionen. Diese bemerkenswerten Approximationseigenschaften stehen in engem Zusammenhang mit der Werteverteilung und insbesondere der Riemannschen Vermutung.

Jörn Steuding, 1969 in Bad Orb geboren, studierte von 1990 bis 1995 Mathematik an der Universität Hannover und promovierte dort 1999 mit einer Arbeit über die Nullstellenverteilung der Riemannschen Zetafunktion in kurzen Intervallen auf der kritischen Geraden. Danach folgte ein Wechsel an die Johann Wolfgang von Goethe-Universität Frankfurt, wo er sich 2004 mit einer Schrift zur Universalität von Zetafunktionen in der Selbergklasse habilitierte; in dieser Zeit entstanden fruchtbare Kontakte nach Litauen und Japan. Anschließend war Steuding als „Ramón y Cajal-Investigador“ an der Universidad Autónoma de Madrid tätig.

11.04.2006