Potentialtheorie (Wintersemester 2014)

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Allgemeine Informationen:


Vorlesung: Do 08.15 - 10.00 im Raum S0.101 und Fr 08.15 - 09.00 im Raum SE 40


Übung: Fr 09.15 - 10.00 im Raum SE 40


Typ: Vorlesung mit Übung, 4 Semesterwochenstunden (5 ECTS)


Modulzuordnung: Die Veranstaltung ist als "Ausgewählte Themen der Mathematischen Physik" in den Studiengängen Master Mathematik, Master Computational Mathematics, Master Mathematische Physik anrechenbar




Aktuelle Mitteilungen:


(19.01.) Die Vorlesung am Freitag, 23.01. wird auf Mittwoch, 21.01. verlegt, und findet dann von 16:15 bis 17:45 im Raum 30.02.003 (Mathematik West, 2. Stock) statt.

(09.10.) Bitte melden Sie sich über SB@home zu den Übungen an.

(09.10.) Die Vorlesung beginnt am 16.10.2014.




Kommentare:


Inhalt:

Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die klassische Lösungstheorie für die Laplace- und Poissongleichung in beschränkten und unbeschränkten Gebieten mit Hilfe von Potentialansätzen. Die notwendigen Grundlagen aus der Theorie partieller Differentialgleichungen bzw. der Theorie der Integralgleichungen werden in der Vorlesung erarbeitet. Folgende Themen sind geplant:

  • Harmonische Funktionen
  • Fundamentallösungen der Laplace-Gleichung und Greensche Funktionen
  • Randpotentiale für die Laplace-Gleichung und Randwertprobleme
  • Sobolevräume
  • Randwertprobleme in schwacher Formulierung und Randintegraloperatoren
  • Integralgleichungen

Benötigte Vorkenntnisse: Grundlagen der Analysis in mehreren Veränderlichen


Literatur:

  • R. Kress, Linear Integral Equations, Springer, 2014.




Übungsblätter: