Forschung

Dynamische inverse Probleme

Inverse Probleme treten immer dann auf, wenn eine gesuchte Größe nicht direkt beobachtbar ist, sondern statt dessen von einer beobachteten Wirkung auf die zu Grunde liegende Ursuche geschlossen werden muss. Klassische Beispiele hierfür sind bildgebende Verfahren, wie etwa die Computertomographie, welche nicht-invasiv Informationen über das Innere eines Patienten oder eines Werkstückes liefern.

Hierbei unterliegt die klassische Regularisierungstheorie der Annahme, dass sich die gesuchte Größe während der Datenerfassung nicht verändert. In vielen Anwendungen von der Medizin bis hin zum zerstörungsfreien Prüfen ist diese jedoch nicht erfüllt. Daher arbeiten wir an der Entwicklung und (numerischen) Analyse zeitabhängiger Regularisierungsverfahren, welche die Dynamik des Objektes miteinbeziehen.

Bildgebende Verfahren

Die Entwicklung neuer Methoden zur Bildgebung und die Erschließung neuer Anwendungsgebiete erfordert neue Ansätze bei der mathematischen Modellierung, Datenverarbeitung und Bildrekonstruktion. Ein besonderer Fokus unserer Gruppe liegt hierbei auf der Computertomographie und der Mikroskopie.

Datenanalyse und Bildverarbeitung

Um Aussagen über Merkmale und Eigenschaften eines Objektes treffen zu können, müssen die Rekonstruktionsergebnisse in der Regel weiter verarbeitet werden. Da in modernen Anwendungen immer größere Datenmengen auftreten, werden spezielle Verfahren benötigt, um die gewünschten Informationen stabil und effizient zu extrahieren.



    Rekonstruktion aus Synchrotrondaten


    Feature Extraktion aus dynamischen Radondaten