Ausser den zyklischen Gruppen mit Primzahlordnung, den Alternierenden Gruppen und den Gruppen vom Lie-Typ sind nur noch die 26 sogenannte sporadische Gruppen einfach und endlich. Die grösste unter Ihnen nennt man Monster und hat 808017424794512875886459904961710757005754368000000000 Elemente.