Elementare Zahlentheorie, Wintersemester 2009/10

Vorlesung: Mo 8:15-9:45 jede 2. Woche, Mi 10:00-11:30, HS 4

Übungen: in Gruppen, 1 St., Mo 10-11, 14-15, Mi 12-13, 14-15, S 107

Übungsassistent: Peter Mutzbauer

Übungsblätter und weitere Details zur Vorlesung: hier

Themen der Vorlesung:

• Teilbarkeit, Kongruenzen
• Primzahlen, Primfaktorzerlegung
• Primzahlverteilung
• Polynome
• Sätze von Fermat, Euler, Wilson
• Primzahltests und Faktorisierungsmethoden
• Primitivwurzeln und Struktur der Restklassenringe
• Quadratische Reste und Gaußsches Reziprozitätsgesetz
• Quadratsummen
• Pellsche Gleichungen
• Quadratische Formen
• Diophantische Gleichungen, Satz von Liouville und Irrationalität bzw. Transzendenz

Literatur:

• Baker: A Concise Introduction to the Theory of Numbers, Cambridge University Press.
• Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer.
• Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg.
• Hardy, Wright: Einführung in die Zahlentheorie, Oldenbourg.
• Ireland, Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer.
• Müller-Stach, Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie, Vieweg.
• Remmert, Ullrich: Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser.
• Wolfart: Einführung in die Zahlentheorie und Algebra, Vieweg.