Elementare Zahlentheorie, Sommersemseter 2001 (4-stündig mit Übungen)

Vorlesungsankündigung

Fundamentalsatz der Arithmetik, Teilbarkeit, Kongruenzen, Zahlentheoretische Funktionen, Primzahlverteilung, Polynome, Sätze von Fermat, Euler, Wilson, Primitivwurzeln, quadratische Reste, Gaußsches Reziprozitätsgesetz, Quadratsummen, Fermat-Problem für kleine Exponenten, Pellsche Gleichungen, Kettenbrüche, diophantische Gleichungen und evtl. negative Lösung des zehnten Hilbertschen Problems. Je nach Zeit, und Vorkenntnisse der Zuhörer, noch weitere Themen wie etwa Lokal-Global Prinzip für quadratische Formen, analytischer Beweis des Primzahlsatzes, etc.

Literatur

• Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer.
• Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg.
• Hardy, Wright: Einführung in die Zahlentheorie, Oldenbourg.
• Ireland, Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer.
• Remmert, Ullrich: Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser.

Zusammenfassung und weitere Literatur (statt eines Skripts ...)

Hier findet man eine Zusammenfassung der Vorlesung, sowie weitere Literaturangaben, im dvi- und pdf-Format.

Übungsblätter (ohne in Vorlesung angegebene Korrekturen)

• Blatt 1: dvi, pdf
• Blatt 2: dvi, pdf
• Blatt 3: dvi, pdf
• Blatt 4: dvi, pdf
• Blatt 5: dvi, pdf
• Blatt 6: dvi, pdf
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• Blatt 8: dvi, pdf
• Blatt 9: dvi, pdf
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• Blatt 11: dvi, pdf