Permutationsgruppen sind Gruppen, die auf Mengen operieren. Sie treten in der Mathematik vielfach als Symmetrien auf, wie zum Beispiel in der Galoistheorie, Kombinatorik oder Geometrie. Beginnend mit Galois und Jordan hat sich die Theorie der Permutationsgruppen in den letzten 150 Jahren zu einem reichhaltigen Teilgebiet der Gruppentheorie entwickelt. In der Vorlesung studieren wir endliche Permutationsgruppen, beginnend mit elementaren Eigenschaften bis hin zu Klassifikationsproblemen. Je nach Interesse und Vorkenntnisse der Zuhörer können auch Anwendungen z.B. auf Fragen der Zahlentheorie oder endlichen Geometrie behandelt werden.