Vorlesung 10007 und Übungen 10008:

Analysis III
Dozent: Priv. Doz. Dr. Martin Väth
Hörerkreis: Mathe Diplom, Mathe Lehramt (Gymnasium), Informatiker, Physiker


Lösungsvorschläge zu den Übungsaufgaben und zur Klausur

Stehen ab jetzt nicht mehr zum allgemeinen Download bereit. Hörer der Vorlesung können aber gerne noch per Email nachfragen.

Manuskript zur Vorlesung

Steht ab jetzt nicht mehr zum allgemeinen Download bereit. Hörer der Vorlesung können aber gerne noch per Email nachfragen.


Umfang und Termine

Umfang: 4 SWS + 2 SWS Übungen
Vorlesung:
Freitag 10.00 - 11.30 HS 2(wurde mit analytischer Geometrie getauscht)
Donnerstag 8.15 - 9.45 Zuse-HS
Übungen:
Donnerstag 10.00 - 11.30 SE 08(wurde verschoben)oder
Dienstag 15.15 - 16.45 SE 36
1. Veranstaltung: Mittwoch, 17. Oktober 2001, 8.15 - 9.45 Zuse-HS


Scheinvergabe

Klausur und die Hälfte der Punkte in den Übungsaufgaben (die jeweils von Freitag bis Freitag zu bearbeiten sind).


Fortsetzung der Veranstaltung

Analysis IV


Inhaltsangabe

Funktionen mehrerer Veränderlicher:

  1. Differentialrechnung im Rn
    • Die Ableitung
    • Der Banachsche Fixpunktsatz und Sätze über inverse und implizite Funktionen
    • Notwendige Bedingungen für Extrema (mit und ohne Nebenbedingungen)
    • Höhere Ableitungen, Satz von Taylor, Sattelpunkte
  2. Integralrechnung im Rn
    • Das Lebesgue-Maß
    • Messbare Funktionen
    • Integral und Grenzwertsätze
    • Anwendungen (Limes, Differentiation und Integration unter dem Integral)
  3. Integralrechnung auf Flächen
    • Differentialformen und allgemeiner Satz von Stokes
    • Flächenintegrale und Sätze von Green, Gauß, und Stokes


Empfohlene Literatur

Es gibt viele gute Analysis-Lehrbücher, aber keines, an dem sich die Vorlesung hauptsächlich orientiert. Sehen Sie sich in der Bücherei um und nehmen Sie dann das Buch, das für Sie persönlich die Dinge am Besten erklärt!


Erforderliche Vorkenntnisse

Analysis I und II


Anmeldung

Bitte melden Sie sich per Computer an! Details dazu werden in der ersten Vorlesung erläutert. Anmeldung ist erst möglich ab Donnerstag, 18. Oktober 2001, 12.00 Uhr (also am Tag nach der ersten Vorlesung). Ab dann können Sie sich hier anmelden.

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