| Vorlesung 10322: | Nichtstandard-Analysis |
| Übung: | integriert |
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| Dozent: | Priv. Doz. Dr. Martin Väth |
| Hörerkreis: | Hauptstudium |
| Mathe Diplom, Physiker | |
| Umfang: | 4 SWS | ||||||
| Termine & Ort: |
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| ACHTUNG! Vorlesung wurde verschoben von Montag auf Mittwoch | |||||||
| 1. Veranstaltung: | Di, 2. Mai 2000, 15.15-16.45, S E36 | ||||||
| Übungsblätter: | keine |
| Art der Übungsstunden: | Studierende(r) rechnet eigene Lösung vor |
| Bearbeitungszeit: | 1 Woche |
Nichtstandard-Analysis ist die Anwendung von sog. Modelltheorie in der Analysis. Man kann diese etwa zur Beschreibung infinitesimaler Größen wie z.B. df und dx in Ausdrücken wie df/dx in der Leibniz'schen Differentialrechnung benutzen, oder für δ-`Funktionen'. Die Methode ist sehr viel allgemeiner und lässt sich in fast allen Gebieten der Mathematik anwenden, z.B. in Topologie, Funktionalanalysis, Stochastik.
Die Vorlesung ist als Einführung in die Methodik gedacht mit Schwerpunkt auf Anwendungen in der (fortgeschrittenen) Analysis und setzt keinerlei Kenntnisse in Modelltheorie voraus. Ein Basiswissen in Topologie und Funktionalanalysis ist hilfreich (zum besseren Einordnen der Ergebnisse bei den Anwendungen), aber nicht unbedingt notwendig: Alle benötigten Begriffe werden eingeführt.
Analysis I-III
(hilfreich aber nicht erforderlich: Topologie, Funktionalanalysis)Landers, D. und Rogge, L., Nichtstandard-Analysis, Springer, Berlin, 1994
Stroyan, K.D. und Luxemburg, W.A.J., Introduction to the Theory of Infinitesimals, Academic Press, New York, 1976
Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben