piwik-script

English Intern
  • Das Team diskutiert
  • Das Team diskutiert
  • Das Team diskutiert
Dynamische Systeme und Kontrolltheorie

Dr.VictoriiaGrushkovska

Wissenschaftliche Mitarbeiterin
Professur für Mathematik am Lehrstuhl Mathematik II
Emil-Fischer-Straße 40
97074Würzburg
Gebäude: 40 (Mathematik Ost)
Raum: 01.015
Porträt Viktoriia Grushkovska
Forschungsprojekte

Approximation von Gradientenflüssen zur Stabilisierung und Bewegungsplanung in dynamischen Umgebungen

Projektleitung:  Dr. Victoriia Grushkovska
viktoriia.grushkovska@mathematik.uni-wuerzburg.de

Projektlaufzeit: 2018-2020

Förderinstitution: DFG

Genehmigungssumme: 190.600,00 €

Förderkennzeichen: GR 5293/1-1


Projektbeschreibung

Bewegungsplanung für nichtlineare Regelsysteme stellt eines der wichtigsten Probleme der mathematischen Regelungstheorie dar, einerseits aufgrund ihrer theoretischen Herausforderungen, andererseits durch ihre vielfältigen praktischen Anwendungen. Viele Anwendungsprobleme finden in dynamischen Umgebungen statt, in denen sich die Positionen des Zielpunkts und der Hindernisse über die Zeit ändern, z.B. wenn ein autonomes Fahrzeug ein sich bewegendes Ziel verfolgen und dabei Kollisionen mit anderen sich bewegenden Objekten vermeiden soll. Dabei wird die Konstruktion der Regeleingänge entscheidend erschwert, da viele klassische Methoden für statische Umgebungen nicht mehr angewendet werden können.

Das Ziel des Forschungsvorhabens ist die Entwicklung eines allgemeinen Frameworks für Stabilisierung und Bewegungsplanung von nichtholonomen Systemen, die durch driftfreie eingangsaffine Systeme beschrieben werden können. Die Hauptidee ist es, das System entlang der Approximation eines Gradientenflusses von bestimmten Potentialfunktionen zu steuern. Abhängig von der Art der Approximation sollen sowohl ein gradientenbasierter als auch ein gradientenfreier Regler entwickelt werden. Gradientenbasierte Regler verwenden explizit den Gradienten der Potentialfunktion und können dann eingesetzt werden, wenn die Potentialfunktion in ihrer analytischen Form bekannt ist, z.B. wenn sowohl die Position des Zielpunkts als auch der Hindernisse bekannt ist. In vielen praktischen Anwendungen ist die Potentialfunktion in ihrer analytischen Form jedoch nicht oder nur teilweise bekannt. Dieses Problem tritt typischerweise in Extremwertregelungsproblemen auf und auch, wenn die Trajektorie des Zielpunkts nicht bekannt ist. Hier sollen gradientenfreie Regler entwickelt werden.

Lehre

Arbeitsgemeinschaft Dynamische Systeme und Kontrolltheorie

Dozenten:

Prof. Dr. Sergey Dashkovskiy
Dr. Victoriia Grushkovska

Vorlesung:
Mittwoch,  12:00 - 16:00 (SE40, Mathematik Ost), Hubland Nord

Links:

WueCampus course
Vorlesungsverzeichnis der Fakultät für Mathematik und Informatik
Publikationen

Publikationen

  1. V. Grushkovskaya, A. Zuyev, C. Ebenbauer
    On a class of generating vector fields for the extremum seeking problem: Lie bracket approximation and stability properties
    Automatica, 2018, Vol. 94, pp. 151-160.
    DOI: 10.1016/j.automatica.2018.04.024
     
  2. V. Grushkovskaya,  S. Michalowsky, A. Zuyev, M. May,  C. Ebenbauer
    A family of extremum seeking laws for a unicycle model with a moving target: theoretical and experimental studies
    Proc. 17th European Control Conference (ECC 2018), 2018, pp. 1-6.
    DOI: 10.23919/ECC.2018.8550280
     
  3. V. Grushkovskaya, A. Zuyev
    Obstacle Avoidance Problem for Second Degree Nonholonomic Systems
     Proc. 57th IEEE Conf. on Decision and Control, 2018, pp. 1500-1505.
     
  4. V. Grushkovskaya, A. Zuyev, C. Ebenbauer
    On extremum seeking controllers based on the Lie bracket approximation in domains with obstacles
    PAMM - Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, 2018, Vol. 18, Issue 1, pp. 1-2.
    DOI: 10.1002/pamm.201800298
     
  5. V. Grushkovskaya, H.-B. Dürr, C. Ebenbauer, A. Zuyev
    Extremum Seeking for Time-Varying Functions using Lie Bracket Approximations
    IFAC-PapersOnLine (Proc. 20th IFAC World Congress),  2017, Vol. 50, No.1, pp. 5522–5528.
    DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1093
     
  6. A. Zuyev, V. Grushkovskaya
    Obstacle Avoidance Problem for Driftless Nonlinear Systems with Oscillating Controls
    IFAC-PapersOnLine (Proc. 20th IFAC World Congress),  2017, Vol. 50, No.1, pp. 15343–15348.
    DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1979 
     
  7. C. Ebenbauer, S. Michalowsky, V. Grushkovskaya, B. Gharesifard
    Distributed Optimization Over Directed Graphs with the Help of Lie Brackets
    IFAC-PapersOnLine (Proc. 20th IFAC World Congress), 2017, Vol. 50, No. 1, 10476–10481.
    DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.2456 
     
  8. A. Zuyev, V. Grushkovskaya
    Motion Planning for Control-Affine Systems Satisfying Low-Order Controllability Conditions
    International Journal of Control, 2017, Vol. 90, No.11, pp. 2517-2537.
    DOI: 10.1080/00207179.2016.1257157 
     
  9. V. Grushkovskaya, A. Zuyev
    Two-Point Problem for Systems Satisfying the Controllability Condition with Lie Brackets of the Second Order 
    Journal of Mathematical Sciences, 2017, Vol. 220, No. 3, P. 301-317 (Translation).
    DOI: 10.1007/s10958-016-3185-3 
     
  10. V. Grushkovskaya
    On the influence of resonances on the asymptotic behavior of trajectories of nonlinear systems in critical cases
    Nonlinear Dynamics, 2016, Vol. 86, No. 1, P.587-603.
    DOI:  10.1007/s11071-016-2909-8 
     
  11. V. Grushkovskaya
    Asymptotic Decay of Solutions to an Essentially Nonlinear System with Two-Frequency Resonances
    Applicable Analysis, 2016, Vol. 95, No. 11, P. 2501-2516. 
    DOI: 10.1080/00036811.2015.1094798 
     
  12. V. Grushkovskaya, C. Ebenbauer
    Multi-Agent Coordination with Lagrangian Measurements
    IFAC-PapersOnLine, 2016, Vol. 49, No. 22, P.115-120.
    DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.10.382 
     
  13. A. Zuyev, V. Grushkovskaya, P. Benner
    Time-varying stabilization of a class of driftless systems satisfying second-order controllability conditions
    Proc. of the European Control Conference’16, 2016, P.575-580.
    DOI:  10.1109/ECC.2016.7810346 
     
  14. V. Grushkovskaya
    Asymptotic behavior of solutions of nonlinear systems with multiple imaginary eigenvalues
    PAMM - Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, 2016, Vol. 16, No.1, P. 271-272.  
    DOI: 10.1002/pamm.201610124 
     
  15. V. Grushkovskaya, A. Zuyev
    Attractors of Nonlinear Dynamical Systems with a Weakly Monotonic Measure
    Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015, Vol. 422, P.559-570.
    DOI: 10.1016/j.jmaa.2014.08.046 
     
  16. V. Grushkovskaya, A. Zuyev
    Optimal Stabilization Problem with Minimax Cost in a Critical Case 
    IEEE Transactions on Automatic Control, 2014, Vol. 59, N.9,  P.2512-2517.
    DOI: 10.1109/TAC.2014.2304399 
     
  17. V. Grushkovskaya, A. Zuyev
    Optimal Stabilization of Nonlinear Systems by an Output Feedback Law in a Critical Case
    Proc. of the 52 nd IEEE Conference on Decision and Control, 2013, P.4607-4612.
    DOI 10.1109/CDC.2013.6760610 
     
  18. V. Grushkovskaya, A. Zuyev
    Asymptotic Behavior of Solutions of a Nonlinear System in the Critical Case of q Pairs of Purely Imaginary Eigenvalues 
    Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2013, Vol. 80, P.156-178.
    DOI 10.1016/j.na.2012.10.007
     

Hinweis zum Datenschutz

Mit 'OK' verlassen Sie die Seiten der Universität Würzburg und werden zu Facebook weitergeleitet. Informationen zu den dort erfassten Daten und deren Verarbeitung finden Sie in deren Datenschutzerklärung.

Hinweis zum Datenschutz

Mit 'OK' verlassen Sie die Seiten der Universität Würzburg und werden zu Twitter weitergeleitet. Informationen zu den dort erfassten Daten und deren Verarbeitung finden Sie in deren Datenschutzerklärung.

Kontakt

Professur für Mathematik (Dynamische Systeme) am Lehrstuhl für Mathematik II
Emil-Fischer-Straße 40
Campus Hubland Nord
97074 Würzburg

Suche Ansprechpartner

Hubland Nord, Geb. 40
Hubland Nord, Geb. 40
Hubland Nord, Geb. 30
Hubland Nord, Geb. 30
Hubland Nord, Geb. 31
Hubland Nord, Geb. 31