Kathrin Hellmuth

• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li, Min Tang
  Kinetic chemotaxis tumbling kernel determined from macroscopic quantities
  submitted (2022)
   
• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg
  Computing Black Scholes with Uncertain Volatility—A Machine Learning Approach
  Mathematics, vol. 10, no. 3, 489, special issue "Numerical Analysis with Applications in Machine Learning" (2022)
   
• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li, Min Tang
  Multiscale convergence of the inverse problem for chemotaxis in the Bayesian setting
  Computation, vol. 9, no. 11, 119, special issue "Inverse Problems with Partial Data” (2021)

Conference proceedings:

• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg, Qin Li
  Multi-scale PDE inverse problem in bacterial movement
  Proceedings of HYP 2022 (2023)
   
• Kathrin Hellmuth
  Inverse problems for kinetic equations - an application to chemotaxis
  Oberwolfach Reports.  Rep. 18 (2021), no. 3, pp. 2316–2318
   
• Kathrin Hellmuth
  An inverse problem for chemotaxis
  Oberwolfach Reports.  Rep. 18 (2021), no. 2, pp. 1080–1083

Science communication:

• Kathrin Hellmuth, Christian Klingenberg
  Route planning for bacteria
  'Snapshots of modern mathematics from Oberwolfach' (2022), no.12

Viele natürliche Phänomene lassen sich durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschreiben. Ein Beispiel ist die Bewegung von Bakterien stimuliert durch ein chemisches Signal, was man als CHemotaxis bezeichnet. Dieses Phänomen wird oft mithilfe der kinetischen Chemotaxis-Gleichung oder makroskopischen Keller-Segel-Gleichung modelliert. Zwischen beiden Modellen besteht ein Zusammenhang.

Um die mathematischen Modelle an reale Situationen anzupassen, werden Experimente durchgeführt, um Modell-Koeffizienten zu bestimmen. Für die Chemotaxis-Modelle bedeutet dies, dass die Bewegung der Bakterien verfolgt wird, um die Koeffizienten zu rekonstruieren, die die Reaktion auf die chemische Substanz codieren. Ich untersuche dieses inverse Problem, insbesondere  den Zusammenhang der inversen Probleme für das makroskopische und das kinetische Modell.