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Funktionentheorie

Forschung

Forschung: Geometrische Funktionentheorie und konforme Geometrie

Forschungsschwerpunkt ist  die Entwicklung und Anwendung moderner Methoden der  Geometrischen Funktionentheorie. Hierbei werden die analytischen Eigenschaften holomorpher Funktionen mit den geometrischen Eigenschaften der entsprechenden Abbildungen in Verbindung gesetzt. Dies ermöglicht die Anwendungen effizienter komplex analytischer Methoden auf  Fragestellungen der reellen Analysis, Geometrie, Mathematischen Physik und Algebra sowie auf konkrete Probleme in Naturwissenschaft und Technik.

Das Gebiet zeichnet sich auch durch tiefliegende Verbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen aus, insbesondere zur Differentialgeometrie, Harmonischen Analysis, Operatortheorie und Mathematischen Physik.

Wir arbeiten in den folgenden Bereichen:

Loewner Theorie

Banach- und Hilberträume holomorpher Funktionen

Geometrische partielle Differentialgleichungen

Konforme Metriken

Riemannsche Flächen

Normale Familien

Nevanlinna Theorie

Komplexe Geometrie