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Numerical Mathematics and Optimization

Theses

Topic list of  supervised bachelor, master and doctoral theses (selection)

Das Frank-Wolfe-Verfahren (2023)

Applications and Backgrounds of Adaptive Proximal Gradient Methods (2023)

Theorie und Numerik nichtmonotoner Schrittweitenstrategien bei projizierten Gradientenverfahren (2023)

Simplex-Verfahren für lineare Programme mit Box-Restriktionen (2021)

Quadratische Programme (2020)

Broyden-Verfahren mit Betrachtung des Limited-Memory Broyden-Verfahrens an Systemen linearer Gleichungen und Vergleich mit GMRES(m) an Beispielen von partiellen Differentialgleichungen (2019)

Eine duale Koordinatenabstiegsmethode als SVM-Verfahren zur algorithmischen Umsetzung der automatischen Textklassifizierung (2019)

Newton-Verfahren für das Fermat-Weber-Problem (2018)

Konvergenz des Weiszfeld-Algorithmus beim Fermat-Weber-Problem (2015)

Ein Inneres-Punkte-Verfahren für lineare Programme (2015)

Projektions- und Kontraktions-Verfahren für monotone Variationsungleichungen mit Anwendung auf Nash-Gleichgewichte (2015)

Eine Konvergenzanalyse des Weiszfeld-Algorithmus (2015)

Neuere CG-Verfahren in der unrestringierten Optimierung (2015)

Konvergenzverhalten des QR Algorithmus für normale Matrizen (2014)

Globale und lokale Konvergenz des Levenberg-Marquardt-Verfahrens (2014)

Untersuchung zur Kinematik des Kniegelenks: Bestimmung der Bewegungsachsen zur Flexion/Extension und Innen-/Außenrotation mit Hilfe von Mathlab (2013)

p-Laplace-Operator in Quasi-Variations-Ungleichungen (2013)

Das Lemke-Verfahren für lineare Komplementaritätsprobleme (2013)

Zur Lösung von verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen (2013)

Bestimmung von Parametern zur Bildkonstruktion bei der Magnetresonanztomographie als inverses Problem (2013)

Optimierung von Trajektorien in der MR-Tomographie (2013)

Verallgemeinerte Nash-Gleichgewichtsprobleme (2012)

Ein Trust-Region-Verfahren für Nash-Gleichgewichtsprobleme (2012)

Zerlegungsverfahren für verallgemeinerte Nash-Gleichgewichtsprobleme (2010)

 

Augmented Lagrangian method for structured nonsmooth optimization problems (2023)

Eine Bundle-Methode zur Minimierung von DC-Funktionen /
A bundle method for the minimization of DC-functions
(2021)

Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen /
Mathematical programs with complementarity constraints
(2021)

Sparse Optimization: Ein Lagrange-Newton-Zugang /
Sparse optimization: A Lagrange-Newton approach
(2021)

Quasi-Variationsungleichungen in unendlich-dimensonalen Räumen -- Lagrange-Multiplier-Verfahren und Existenz /
Quasi-variational inequalities in infinite-dimensional spaces -- Augemtend Lagrangian method and existence results
(2021)

Ein stückweises SQP-Verfahren zur Lösung von mathematischen Programmen mit Switching-Constraints /
A piecewise SQP approach for mathematical programs with switching constraints
(2019)

Semismooth Newton-Verfahren für Multiplier-Penalty-Funktion /
Semismooth Newton Methods for Augmented Lagrangian Functions
(2017)

Erweiterung von ADMM-Verfahren /
Extensions of ADMM Methods
(2016)

Kombination von Projektions- und semismoothen Newton-Verfahren für strukturierte konvexe Probleme /
Combination of Projection and semismooth Newton Methods for composite convex programs
(2016)

Proximal-Methoden in der strukturierten Optimierung /
Proximal Methods for structured Optimization Problems
(2016)

Alternating Direction Method for Sparse Optimization (2016)

Konvergenzanalyse von Splitting-Verfahren /
Convergence Analysis of Splitting Methods
(2015)

Der DC-Algorithmus in der globalen Optimierung mit Anwendungen /
The DC-Algorithm in global optimization with applications
(2015)

Sparse Optimization - Theorie und Verfahren /
Sparse Optimization - Theory and Algorithms
(2015)

Fermat-Weber-Problem: Theorie und Verfahren /
Fermat-Weber-Problem: Theory and Methods
(2015)

Optimierung mit Sparsity-Nebenbedingungen /
Optimization with Sparsity Constraints
(2015)

Multiplier-Penalty-Methoden für Quasi-Variationsungleichungen /
Multiplier-Penalty-Methods for Quasi-Variational Inequalities
(2015)

Semismooth-Newton-Verfahren für Quasi-Variationsungleichungen (2013)

Augmented Lagrangian Methods invoking (Proximal) Gradient-type Methods for (Composite) Structured Optimization Problems
Xiaoxi Jia (2023)

Proximal Methods for Nonconvex Composite Optimization Problems
Theresa Lechner (2022)

Optimization Problems with Sparsity Terms: Theory and Algorithms
Andreas Raharja (2021)

ADMM-type Methods for Optimization and Generalized Nash Equilibrium Problems in Hilbert Spaces
Eike Börgens (2020)

Lagrange Multiplier Methods for Constrained Optimization and Variational Problems in Banach Spaces
Daniel Steck (2018)

Primal and Dual Gap Functions for Generalized Nash Equilibrium Problems and Quasi-Variational Inequalites
Nadja Harms (2014)

Globally Convergent Algorithms for the Solution of Generalized Nash Equilibrium Problems
Axel Dreves (2012)

Mathematical Programs with Complementarity Constraints: Theory, Methods, and Applications
Alexandra Schwartz (2011)

The Semismooth Newton Method for the Solution of Reactive Transport Problems Including Mineral Precipitation-Dissolution Reactions
Hannes Buchholzer (2011)

Mathematical Programs with Vanishing Constraints
Tim Hoheisel (2010)

Numerical Methods for the Solution of Generalized Nash Equilibrium Problems
Anna von Heusinger (2009)

Globale Minimierung von linearen Programmen mit Gleichgewichtsrestriktionen und globale Konvergenz eines Filter-SQPEC-Verfahrens für Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen
Christian Teichert (2009)

Affine-Scaling Methods for Nonlinear Minimization Problems and Nonlinear Systems of Equations with Bound Constraints
Andreas Klug (2006)

Semismooth Least Squares Methods for Complementarity Problems
Stefania Petra (2006)

Constraint Qualifications and Stationarity Concepts for Mathematical Programs with Equilibrium Constraints
Michael L. Flegel (2005)

Glättungsverfahren für semidefinite Programme
Christian Nagel (2004)

Smoothing-type Methods for Linear Programs
Stephan Engelke (2001)


Current Ph.D. Students

Simeon vom Dahl:
He started his research as a Ph.D. student in April 2021, working on theories for the solution of optimization problems of special structures.

Felix Weiß:
He started his research as a Ph.D. student in August 2021, working on Sparse Optimization.

Tanja Neder:
She started her research as a Ph.D. student in October 2021, working on DC programs and similiar problems.