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  • Student mit Cap im Hörsaal
  • Studierende im Hörsaal während einer Vorlesung
Mathematik in den Naturwissenschaften

Lehrveranstaltungen

Aktuelle Lehrveranstaltungen

Thema der Veranstaltung sind lineare partielle Differentialgleichungen und nichtlineare partielle Differentialgleichungen erster 
Ordnung. Wir werden Beispiele diskutieren und Existenz- und  Eindeutigkeitssätze beweisen. Insbesondere wird es um 
Darstellungsformeln für Lösungen gehen. Die Vorlesung wird sich an Teil I des Lehrbuches 
von L.C. Evans, Partial Differential Equations orientieren.

Dozentin: Prof. Dr. Anja Schlömerkemper  

Assistent: Francesco De Anna

4 St., Di 10-12 HS 4, Mi 12-14 S0.106 

Die Übungsblätter, kurze Lösungshinweise zu den Aufgaben sowie weitere allgemeine Hinweise zur 
Vorlesung finden Sie unter WueCampus. 

 


 

 

Dozentin: Prof. Dr. Anja Schlömerkemper

Fixpunktsätze haben viele Anwendungen in der Mathematik. Aus der Analysis 2 ist etwa die Anwendung des Banachschen Fixpunktsatzes im Beweis des Satzes über implizite Funktionen bekannt. In diesem Seminar werden wir diesen und weitere Fixpunktsätze diskutieren und verschiedenste Anwendungen kennenlernen. Hierzu werden wir uns an Eberhard Zeidler, Applied Functional Analysis, Vol. 108, Kapitel 1 orientieren.

Voraussetzung sind Grundkenntnisse der Funktionalanalysis. Sollten Sie hierzu noch keine Modulprüfung bestanden haben, aber dennoch teilnehmen wollen, vereinbaren Sie bitte vorab einen Gesprächstermin mit Prof. Dr. Anja Schlömerkemper.

Zur Terminfindung des Vorbereitungstreffen tragen Sie sich bei Interesse bitte bis Montag 6.4. in diese Foodle-Liste ein, gern unter Angabe Ihrer Email-Adresse, damit wir Sie dann benachrichtigen können..

 

Siehe unter Veranstaltungen.

Vergangene Lehrveranstaltungen

  • Partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik

Das Thema dieser Vorlesungsreihe ist die mathematische Analyse der Navier-Stokes-Gleichungen. Diese Gleichungen modellieren die Bewegung viskoser Flüssigkeiten. Sie werden zur Modellierung von Wetter, Luftströmung um einen Flügel, Meeresströmungen, Strömung viskoelastischer Materialien und vielem mehr verwendet. Trotz ihres breiten Anwendungsbereichs gibt es immer noch große offene mathematische Probleme. Es ist noch nicht bewiesen, dass es in drei Dimensionen immer Lösungen gibt. Falls Lösungen existieren, ist nicht bekannt, ob sie keine Singularitäten enthalten. Dies sind die Existenz- und Glätteprobleme von Navier-Stokes, die vom Clay Mathematical Institute als Teil der Millennium-Probleme erwähnt wurden. In diesem Kurs werden wir wichtige Ergebnisse in der mathematischen Theorie der dreidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen diskutieren. Die Vorlesungsreihe basiert auf der jüngsten Monographie von Robinson, Rodrigo and Sadowski: The Three-Dimensional Navier-Stokes Equations, Cambridge University Press, 2016, insbesondere Kapitel 1-8. Das Buch ist als E-Book in der Bibliothek der Universität Würzburg erhältlich.

Voraussetzungen: Grundlagen der Funktionsanalyse und partielle Differentialgleichungen. Ich möchte mich nur an das erinnern, was in den Abschnitten 1.1-1.8 geschrieben steht. Wenn Sie die Lebesgue- und Sobolev-Räume nicht kennen, ist es hilfreich, diese vor Beginn des Semesters zu studieren.

 

  • Master- / Forschungsseminar Mathematik in den Naturwissenschaften

Zusammen mit Prof. B. Zwicknagl, Thema: Variations- und Anwendungsrechnung, für weitere Informationen klicken Sie hier.
 

 

 

Wintersemester 2016/17

  • Research in Groups (Arbeitsgemeinschaft) on "Calculus of Variations: the vectorial case".

    Topics include lower semicontinuity of integral functionals, relaxed variational problems, notions of polyconvexity, quasiconvexity and rank-one convexity, Gamma-convergence methods etc. The focus of this Research in Groups will be on analytical methods and concepts. Nevertheless, all these mathematical topics have interesting real-world applications in nonlinear elasticity, micromagnetic materials or so-called smart materials, which I will be happy to tell more about or which can be a topic of master theses. Of course, also the analytical topics discussed can form the basis of master (or bachelor) theses.

    Prerequisites: Basics of measure theory and functional analysis, in particular weak convergence and Sobolev spaces.

    A preliminary discussion has already taken place, in which we fixed the schedule and organizational details of this Research in Groups. There will be a lecture series in SE 30 on Thursdays 10-12. There will be a blockseminar for the student's talk.

    Please contact me if you are interested in joining this Research in Groups but happen not to have attended the preliminary discussion. If you prefer to attend a Seminar (Bachelor or Master) on this topic instead of the Research in Groups, please let me know so that we can discuss how this can be done.

  • Oberseminar Mathematik in den Naturwissenschaften (details and speakers here)

 

Sommersemester 2016

 

Wintersemester 2015/16

 

Sommersemester 2015

 

Wintersemester 2014/2015 [Sabbatical / Forschungssemester]

 

Sommersemester 2014

 

Wintersemester 2013/2014

  • Winter school on Calculus of Variations in Physics and Materials Science (10.-14.02.2014)
  • Vorlesung Analysis I
  • Arbeitsgemeinschaft Mathematik in den Naturwissenschaften
  • Seminar Mathematik in den Naturwissenschaften (in die Arbeitsgemeinschaft integriert)
  • Oberseminar Mathematik in den Naturwissenschaften (details and speakers here)

 

Sommersemester 2013

  • Vorlesung Mathematische Kontinuumsmechanik mit Übung
  • Oberseminar Mathematik in den Naturwissenschaften (details and speakers here)

 

Sommersemester 2012

  • Mathematik für Studierende der Physik und Informatik 2
  • Bachelor-Seminar Variationsrechnung
  • Oberseminar Mathematik in den Naturwissenschaften (details and speakers here)

 

Wintersemester 2011/12

  • Winter school on Calculus of Variations in Physics and Materials Science (08.-13.01.2012)
  • Mathematik für Studierende der Physik und Informatik 1
  • Arbeitsgemeinschaft Mathematik in den Naturwissenschaften
  • Oberseminar Mathematik in den Naturwissenschaften (details and speakers here)

 

Sommersemester 2011

  • Einführung in die Variationsrechnung
  • Seminar Mathematische Modellierung
  • Oberseminar Mathematik in den Naturwissenschaften (details and speakers here)

 

 

 

 

 

 

 

Winter semester 2016/17

  • Research in Groups (Arbeitsgemeinschaft) on "Calculus of Variations: the vectorial case".

    Topics include lower semicontinuity of integral functionals, relaxed variational problems, notions of polyconvexity, quasiconvexity and rank-one convexity, Gamma-convergence methods etc. The focus of this Research in Groups will be on analytical methods and concepts. Nevertheless, all these mathematical topics have interesting real-world applications in nonlinear elasticity, micromagnetic materials or so-called smart materials, which I will be happy to tell more about or which can be a topic of master theses. Of course, also the analytical topics discussed can form the basis of master (or bachelor) theses.

    Prerequisites: Basics of measure theory and functional analysis, in particular weak convergence and Sobolev spaces.

    A preliminary discussion has already taken place, in which we fixed the schedule and organizational details of this Research in Groups. There will be a lecture series in SE 30 on Thursdays 10-12. There will be a blockseminar for the student's talk.

    Please contact me if you are interested in joing this Research in Groups but happen not to have attended the preliminary discussion. If you prefer to attend a Seminar (Bachelor or Master) on this topic instead of the Research in Groups, please let me know so that we can discuss how this can be done.

     

  • Oberseminar Mathematik in den Naturwissenschaften (details and speakers here)

Sommersemester 2016

Winter term 2015/16

Sommersemester 2015