Lisa Lechner

• Wasilij Barsukow, Christian Klingenberg, Lisa Lechner, Jan Nordström, Sigrun Ortleb, Hendrik Ranocha
  Stability of the Active Flux Method in the Framework of Summation-by-Parts Operators
  Journal of Computational and Applied Mathematics (2026)
• Wasilij Barsukow, Praveen Chandrashekar, Christian Klingenberg, Lisa Lechner
  A generalized Active Flux method of arbitrarily high order in two dimensions
  Computers & Fluids, Vol. 307, paper no. 106886 (2026)
• Wasilij Barsukow, Janina Kern, Christian Klingenberg, Lisa Lechner
  Analysis of the multi-dimensional semi-discrete Active Flux method using the Fourier transform
  accepted in Communications on Applied Mathematics and Computation (2025)

Viele strömungsmechanische Probleme können mit Hilfe hyperbolischer Systeme von Erhaltungsgleichungen, z.B. den Eulerschen Gleichungen, beschrieben werden. Bei der numerischen Lösung solcher Erhaltungsgleichungen kommen häufig Finite-Volumen- und Diskontinuierliche Galerkin-Verfahren zum Einsatz. Die Active Flux Methode verbindet beide Ansätze mittels einer kontinuierlichen Lösungsrekonstruktion auf dem betrachteten Gebiet. Meine Arbeit befasst sich mit der Weiterentwicklung eines generalisierten Active Flux Verfahrens. Dieses Verfahren ermöglicht insbesondere die Lösung von Erhaltungsgleichungen im Mehrdimensionalen mit beliebig hoher Ordnung. Es wird erwartet, dass diese numerische Methode viele strukturerhaltende Eigenschaften (z. B. Erhaltung der Positivität, hohe Auflösungsgenauigkeit von Wirbeln, Eignung für niedrige Mach Zahlen bei den kompressiblen Euler-Gleichungen) aufweist.