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  • Mathematische Formeln an einer Tafel
  • Studierende im Hörsaal
  • Studierende auf dem Campus
Finanzmathematik

Lehrveranstaltungen

Prof. Dr. Tom Fischer lehrt die folgenden Module. Gewöhnlich werden die Vorlesungen von Studierenden der Wirtschaftsmathematik oder der Mathematik-Studiengänge besucht. Für deutschsprachige Beschreibungen der Module nutzen Sie den Navigationsbereich links. Kontaktieren Sie mich, wenn Sie englische Übersetzungen benötigen.

  • Einführung in die Stochastische Finanzmathematik (Bachelor)
  • Ausgewählte Themen der Finanzmathematik (Master)
  • Versicherungsmathematik I (Master)
  • Versicherungsmathematik II (Master)
  • Seminar Finanz- und Versicherungsmathematik (Master)

(Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen [Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen] siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.)

Diese Pflichtveranstaltung für Bachelorstudierende der Wirtschaftsmathematik findet normalerweise im Sommersemester statt (bisher in den Sommersemestern 2010 bis 2018). Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus2.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Themen:

  • Arbitrage, No Arbitrage
  • Annuitäten, Anleihen
  • Bewertung deterministischer Zahlungsströme
  • Aktuarielle Barwertnotation
  • Zinsstrukturkurven
  • Termingeschäfte
  • Auszahlungsprofile von Optionen und anderen Derivaten
  • Bewertungshauptsatz im stochastischen Einperiodenmodell
  • Risikoneutrale Preismaße
  • Replizierende Strategien und Marktvollständigkeit
  • Stochastische Mehrperiodenmodelle
  • Bewertung Europäischer Optionen im Binomialmodell
  • Black-Scholes-Formel


Literatur (unvollständig):

  • An introduction to the mathematics of finance. McCutcheon, J J; Scott, W F. Elsevier
  • Anfängliche Kapitel: Versicherungsmathematik, Tl.1, Personenversicherung. Kurt Wolfsdorf. Teubner Studienbücher (Mathematik)
  • Options, Futures & Other Derivatives. John C. Hull. Prentice Hall
  • Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives. Nicholas H. Bingham, Rüdiger Kiesel. Springer Finance

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent)

Diese Veranstaltung für Masterstudierende der (Wirtschafts-)Mathematik fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt: WS 2010/11 bis 2015/16, WS 2017/18. Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus2. Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen (Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen) siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent), Einführung in die Stochastische Finanzmathematik (oder äquivalent)

Inhalte:

  • Bedingte Erwartungen und Martingale
  • Hauptsatz (FTAP) in diskreter Zeit für endliche Räume
  • Hauptsatz in diskreter Zeit für unendliche Räume [zeitabh.]
  • Stoppzeiten, Optimales Stoppen
  • Amerikanischer Put, Snell Envelope
  • Zeitstetige stochastische Prozesse
  • Brownsche Bewegung
  • Stochastische Integration
  • Stochastische Differentialgleichungen und Ito-Kalkül
  • Black-Merton-Scholes Modell
  • Kreditrisikomodelle [zeitabh.]
  • Stochastische Zinsstrukturmodelle [zeitabh.]

Literatur (im Semesterapparat der Teilbibliothek zu finden):

  • Options, Futures & Other Derivatives. Seventh Edition. John C. Hull. Prentice Hall. 2008
  • Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives. Second Edition. Nicholas H. Bingham, Rüdiger Kiesel. Springer Finance. 2004
  • Arbitrage Theory in Continuous Time. Third edition. Tomas Björk. Oxford Finance. Oxford University Press. 2009
  • Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage. Heinz Bauer. de Gruyter. 2002
  • Brownian Motion and Stochastic Calculus. Second Edition. Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Springer. 1991
  • Methods of Mathematical Finance. Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Springer. 1998 (nicht im Sem.App.)

Diese Veranstaltung für Masterstudierende der (Wirtschafts-)Mathematik fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt: SS 2010, WS 2010/11, WS 2011/12, WS 2012/13, WS 2014/15, WS 2016/17, SS 2018. Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus2. Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen (Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen) siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent), Einführung in die Stochastische Finanzmathematik.

Inhalte: Die Vorlesung behandelt im Wesentlichen die Lebensversicherungsmathematik für ein Leben.

  • Lebensdauerverteilungen
  • Sterbetafeln
  • Approximationsverfahren
  • Selektion
  • Versicherungsarten
  • Barwerte
  • Erwartungswertprinzip
  • Prämienkalkulation
  • Kommutationsfunktionen
  • Deckungskapital und Reserve
  • Kostenkalkulation
  • Überschussbeteiligung und Bonus
  • Rekursive Methoden
  • Thielesche Differentialgleichung
  • Computeranwendungen [zeitabh.]
  • Lidstone Theorem [zeitabh.]

Literatur (im Semesterapparat der Teilbibliothek zu finden):

  • Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks (International Series on Actuarial Science). David C. M. Dickson, Mary R. Hardy, Howard R. Waters. Cambridge University Press. 2009 - bzw.: 2nd Edition, 2013.
  • Versicherungsmathematik, Tl.1, Personenversicherung. 2. Auflage. Kurt Wolfsdorf. Teubner Studienbücher (Mathematik). 1997
  • Life Insurance Mathematics. Third Edition. Hans U. Gerber. Springer. 1997
  • Formulae & tables (1st ed). The Faculty of Actuaries & The Institute of Actuaries. 1980 (="Green Tables")
    Kostenloser Download hier.
  • Formulae & tables (2nd ed). The Faculty of Actuaries & The Institute of Actuaries. 2002 (="Yellow Tables")
    Online-Verkauf hier.

(Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen [Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen] siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.)

Diese Veranstaltung für Masterstudierende der (Wirtschafts-)Mathematik fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt: SS 2011, SS 2012, SS 2013, SS 2015, SS 2017. Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus bzw. WueCampus2.

Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

Voraussetzungen: Stochastik I, Einführung in die Stochastische Finanzmathematik., Versicherungsmathematik I, möglichst auch Ausgewählte Themen der Finanzmathematik (oder äquivalent).

Die Vorlesung wird voraussichtlich folgende Themen behandeln (zeitabh. Themen in []):

  • [Lidstone Theorem]
  • Moderne Bewertungsansätze in der Lebensversicherungsmathematik
    • Produktmaßansatz
    • Axiomatische Herleitung
    • Numerik
    • [Stochastische Zinsstrukturmodelle]
    • [Stochastische Version der Thiele Diff.Gl.]
  • Markoffsche Mehrzustandsmodelle
    • Kolmogoroff-Gleichungen
    • Thielesche Differentialgleichungen
    • Numerik
  • Versicherungen auf gemeinsame Leben
  • Arbeitsunfähigkeitsversicherungen
  • [Durationsabhängigkeit]
  • [Pflegeversicherungen]

Literatur: Wird im Laufe der Vorlesung bekannt gegeben.

(Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen [Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen] siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.)

Dieses Seminar fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt SS 2010, SS 2012, SS 2014, WS 2015/16. Ergänzend zu den Vorlesungen in Finanz- und Versicherungsmathematik werden Grundlagen des modernen quantitativen Risikomanagements behandelt. Hierzu gehören grundlegende Bewertungs- und Kreditrisikomodelle, sowie Modelle für systemisches Risiko und Finanzverflechtungen. Des Weiteren werden klassische Risikomaße wie Value-at-Risk, Expected Shortfall und weiterführende Themen wie kohärente Risikomaße und faire Risikokapitalallokation behandelt.

Themen- und Literaturliste (WS 2015/16)

Zeitaufwand: wöchentlich 2h.

Leistungskriterium: ein hinreichend guter Vortrag (Dauer ca. 1 Stunde 15 Minuten plus 15 Minuten Diskussion) über das gewählte Thema. Eine schriftliche Ausarbeitung wird nicht erwartet.

Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent), möglichst auch Einführung in die Stochastische Finanzmathematik.

In der Vergangenheit organisierte Prof. Dr. Fischer folgende Studienexkursionen:

  • enowa AG (11.01.2019)
  • enowa AG (12.01.2018)
  • enowa AG (13.01.2017)
  • HUK-COBURG (07.06.2016)
  • HUK-COBURG (02.12.2014)
  • HUK-COBURG (06.07.2011)

Am 6. Juli 2011 fand die Exkursion des Studienganges Wirtschaftsmathematik der Universität Würzburg zum HUK-COBURG Versicherungskonzern statt. Unter der Leitung von Prof. Dr. Tom Fischer brachte ein Bus 37 teilnehmende Studierende sowie vier weitere Beschäftigte der Universität (inkl. des WiMa-Prüfungsausschussvorsitzenden Prof. Dr. Michael Falk) zur Firmenzentrale nach Coburg. Hier wurden sie empfangen vom Leiter der Abteilung Aktuariat Leben, Herrn Eberhard Geyer, welcher gleichzeitig auch der Verantwortliche Aktuar für die Lebens- und Sachgesellschaften der HUK ist. Gemeinsam mit zweien seiner Mitarbeiter, Frau Claudia Lindhof und Herrn Jan Krensing, gab Herr Geyer den Exkursionsteilnehmern einen hochinteressanten und unterhaltsamen Einblick in die vielfältigen und anspruchsvollen Aufgaben eines Aktuars, sowie einen Einblick in den HUK-Coburg Konzern als Versicherungsunternehmen und potentiellen Arbeitgeber. Nach der Bewirtung in der Firmenkantine ging es am Nachmittag wieder mit dem Bus zurück nach Würzburg. (Foto: Sebastian Wismer)


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Aktuelle Lehrveranstaltungen (Wintersemester 2019/2020)

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (SE 8)
Dienstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Mittwoch, 14:00 - 16:00 (S0.103)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (S0.101)
(zweistündige Übung)

Vergangene Lehrveranstaltungen

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent
Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (HS 4)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)


Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer, Florian Wisheckel, Andrew Easton

Übungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (SE 10)
Dienstag, 14:00 - 16:00 (SE 8)
(zweistündige Übung)

Forschungsfreisemester, daher keine Veranstaltungen

Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (HS 4)
Donnerstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
(vierstündige Vorlesung)


Übungen zur Einführung in die Stochastische Finanzmathematik

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer, Florian Wisheckel, Andrew Easton

Übungstermine
Montag, 10:00 - 12:00 (SE 10)
Dienstag, 14:00 - 16:00 (SE 8)
(zweistündige Übung)


Versicherungsmathematik 1

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer

Termine
Montag, 14:00 - 16:00 (SE 8)
Dienstag, 10:00 - 12:00 (SE 8)
(vierstündige Vorlesung)


Übungen zur Versicherungsmathematik 1

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer, Florian Wisheckel

Übungstermine
Freitag, 14:00 - 16:00 (S0.103)
(zweistündige Übung)

Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer

Vorlesungstermine
Dienstag, 10:00 - 12:00 (HS 4)
Donnerstag, 12:00 - 14:00 (S0.103)
(vierstündige Vorlesung)


Übungen zu Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

Dozent

Prof. Dr. Tom Fischer

Übungstermine
Dienstag, 14:00 - 16:00 (S0.101)
Mittwoch, 12:00 - 14:00 (S0.101)
(zweistündige Übung)