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Inverse Probleme

Abschlussarbeiten

Themen für Abschlussarbeiten werden individuell gefunden. Bitte beachten Sie in jedem Fall diese Hinweise.
Bei Interesse: frank.werner@mathematik.uni-wuerzburg.de

Bachelorarbeiten

Deckblatt einer Bachelorarbeit

Grundlage einer Bachelorarbeit ist in der Regel mindestens der Besuch der Numerischen Mathematik I und ggf. auch der Numerischen Mathematik II. Vorteilhaft sind weiterhin erste Kentnisse der Funktionalanalysis und/oder der Modellierung und des wissenschaftlichen Rechnens. Alternativ werden auch Themen im Schnittfeld zwischen Numerik und Stochastik/Statistik vergeben.

Die Liste der betreuten Abschlussarbeiten unten gibt eine Übersicht möglicher Themenbereiche, wobei natürlich kein Thema identisch ein zweites Mal vergeben werden kann.

Sie müssen sich nicht selbst ein Thema überlegen. Auf Basis Ihrer Vorkenntnisse und Ihrer Interessen können mögliche Themen bei einem ersten Treffen diskutiert werden.

Masterarbeiten

Deckblatt einer Masterarbeit

Grundlage einer Masterarbeit sind in der Regel die Vorlesungen Funktionalanalysis, Inverse Probleme, Spezialisierungsvorlesungen (AGs) und Seminare. Sie sollten in der Regel mindestens Veranstaltung zu Inversen Problemen besucht haben. Grundlegende Kentniss der Statistik/Stochastik sind ebenfalls hilfreich.

Die Liste der betreuten Abschlussarbeiten unten gibt eine Übersicht möglicher Themenbereiche, wobei natürlich kein Thema identisch ein zweites Mal vergeben wird.

Sie müssen das Thema nicht selbst überlegen, können aber gerne eigene Ideen vorschlagen. Auf Basis Ihrer Vorkenntnisse und Ihrer Interessen können mögliche Themen bei einem ersten Treffen diskutiert werden.

Natürlich werden auf Anfrage auch Zulassungsarbeiten in den Lehramtsstudiengängen vergeben. Formale Kriteria finden Sie auf der Institutsseite zur Studienorganisation:
Abschlussarbeiten­

Betreute Doktor-, Master- und Bachelorarbeiten (F. Werner)

  • On minimax detection of localized signals from indirect or correlated data (Göttingen, 2022)
  • Multiscale Scanning in Higher Dimensions: Limit theory, statistical consequences and an application in STED microscopy (Göttingen, 2018)

  • Comparison of trace estimating algorithms in filter-based regularization of statistical inverse problems (Würzburg, 2022)
  • Tikhonov-based Hypothesis Testing for Statistical Inverse Problems (Würzburg, 2022)
  • A convergence analysis for solving inverse problems with a trained neural network as a regularizer (Würzburg, 2022)
  • Finding Fluorescent Markers using Neural Networks: Mathematical Theory and Practical Implementations (Würzburg, 2021)
  • Statistical Inverse Problems in the discretized white noise model (Göttingen, 2021)
  • Modellbildung und Trendschätzung bei Sterbetafeln (Göttingen, 2020)
  • Multiscale quantile regression in multiple dimensions (Göttingen, 2020)
  • Minimax optimality of a Lepski-based parameter choice rule in statistical inverse problems (Göttingen, 2020)

  • Identifikation eines PDE-Parameters mittels der IRGNM (2023)
  • The CG Method for Solving Tikhonov Equations (Würzburg, 2022)
  • Alternatives Abbruchkriterium des CG-Verfahrens zur Lösung der Tikhonov-Gleichung (Würzburg, 2022)
  • Numerischer Vergleich verschiedener Parameterwahlen für diskrete inverse Probleme (Würzburg, 2021)
  • Runge-Kutta-Verfahren als Regularisierungsmethode für Inverse Probleme (Würzburg, 2021)
  • Numerische Untersuchung des modifizierten Lepskiĭ-Verfahrens (Würzburg, 2021)
  • Wie optimal ist das Quasi-Optimalitätsprinzip? (Würzburg, 2021)
  • Implementation of variational Poisson denoising (Würzburg, 2021)
  • Der Wiener Filter und Regularisierung (Würzburg, 2021)
  • Solving an Inverse Transmission Scattering Problem via the Iteratively Regularized Gauss-Newton Method (Göttingen, 2014)