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  • Mathematische Formeln an einer Tafel
Inverse Probleme

Inhaber der Professur

Prof. Dr. Frank Werner

Inhaber der Professur
Professur für Mathematik am Lehrstuhl Mathematik IX
Emil-Fischer-Straße 30
97074 Würzburg
Gebäude: 30 (Mathematik West)
Raum: 00.008
Telefon: +49 931 31-87118
Porträt Frank Werner

Mitgliedschaften

Forschungsinteressen

Meine Forschung befindet sich an der Schnittstelle zwischen Statistik und inversen Problemen, wobei ich mich insbesondere für folgende Themen interessiere:

  • (Nichtlineare) statistische Inverse Probleme und Regularisierungstheorie,
  • Unsicherheitsquantifizierung durch gleichzeitige (Minimax-)Tests bei inversen Problemen und
  • Anwendungen in der Biophysik (z.B. Fluoreszenzmikroskopie), insbesondere mit nicht-gaußschem Rauschen.

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Publikationen

  • (mit G. Kulaitis, A. Munk ): What is resolution? A statistical minimax testing perspective on super-resolution microscopy
    arXiv: 2005.07450
  • (mit S. Lu and P. Niu ): On the asymptotical regularization for linear inverse problems in presence of white noise
    arXiv: 2004.04451

  • (mit A. Munk and T. Staudt): Statistical Foundations of Nanoscale Photonic Imaging. In: Nanoscale Photonic Imaging125-143, vol 134, Springer, 2020. DOI: 10.1007/978-3-030-34413-9_4
  • (mit A. Munk, H. Li and K. Proksch): Photonic imaging with statistical guarantees. From Multiscale Testing to Multiscale Estimation. In: Nanoscale Photonic Imaging283-312 , vol 134, Springer, 2020. DOI: 10.1007/978-3-030-34413-9_11
  • (mit F. Enikeeva, A. Munk and M. Pohlmann): Bump detection in the presence of dependency: Does it ease or does it load? Accepted for Bernoulli, 2020
    Older version: available on arXiv
  • (mit H. Li): Empirical Risk Minimization as Parameter Choice Rule for General Linear Regularization Methods. Annales de l’Institut Henri Poincaré, 56 (2020), no. 1, 405-427, 2020. DOI: 10.1214/19-AIHP966
    Older version: available on arXiv.
  • (mit C. König and A. Munk): Multidimensional multiscale scanning in Exponential Families: Limit theory and statistical consequences. The Annals of Statistics, 2020, Vol. 48, No. 2, 655-678. DOI: 10.1214/18-AOS1806
    Older version: available on arXiv.
  • (mit B. Hofmann): Convergence Analysis of (Statistical) Inverse Problems under Conditional Stability Estimates. Inverse Problems 36 015004, 2020. DOI: 10.1088/1361-6420/ab4cd7
    Older version: available on arXiv.
  • (mit K. Proksch and A. Munk): Multiscale Scanning in Inverse Problems. The Annals of Statistics, 46(6B), 3569-3602, 2018. DOI: 10.1214/17-AOS1669
    Older version: available on arXiv.
  • Adaptivity and Oracle Inequalities in Linear Statistical Inverse Problems: a (numerical) survey. In: New Trends in Parameter Identification for Mathematical Models, 291-316, Birkhäuser, 2018. DOI: 10.1007/978-3-319-70824-9_15
  • (mit F. Enikeeva and A. Munk): Bump detection in heterogeneous Gaussian regression. Bernoulli 24(2): 1266-1306, 2018. DOI: 10.3150/16-BEJ899
    Older version: available on arXiv.
  • (mit T. Hohage): Inverse Problems with Poisson Data: statistical regularization theory, applications and algorithms. Topical Review for Inverse Problems 32 093001, 2016. DOI: 10.1088/0266-5611/32/9/093001
  • (mit C. König and T. Hohage): Convergence Rates for Exponentially Ill-Posed Inverse Problems with Impulsive Noise. SIAM Journal on Numerical Analysis 54(1), 341-360, 2016. DOI: 10.1137/15M1022252
    Older version: available on arXiv.
  • (mit A. Munk): Discussion of "Hypothesis testing by convex optimization" by A. Goldenshluger, A. Juditsky and A. Nemirovski. Electronic Journal of Statistics 9(2): 1720-1722, 2015. DOI: 10.1214/14-EJS980
  • On convergence rates for iteratively regularized Newton-type methods under a Lipschitz-type nonlinearity condition. Journal of Inverse and Ill-posed problems 23(1): 75-84, 2015. DOI: 10.1515/jiip-2013-0074
  • (mit T. Hohage): Convergence rates for Inverse Problems with Impulsive Noise. SIAM Journal on Numerical Analysis 52(3), 1203-1221, 2014. DOI: 10.1137/130932661
    Older Version: available on arXiv.
  • (mit T. Hohage): Iteratively regularized Newton-type methods with general data misfit functionals and applications to Poisson data. Numerische Mathematik 123(4), 745-779, 2013. DOI: 10.1007/s00211-012-0499-z
  • (mit T. Hohage): Convergence rates in expectation for Tikhonov-type regularization of Inverse Problems with Poisson data. Inverse Problems 28 104004, 2012. DOI: 10.1088/0266-5611/28/10/104004
    Older Version: (Preprint), also available on arXiv.

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  • (mit T. Hohage): Convergence in expectation results for phase retrieval problems in x-ray imaging. In Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Waves 139-140, 2013. (online version)

  • Inverse Problems with Poisson data. In: Computational Inverse Problems, Oberwolfach Reports 9(4), 3115-3116, 2012. DOI: 10.4171/OWR/2012/51 (online version)

  • Inverse problems with Poisson data: Tikhonov-type regularization and iteratively regularized Newton methods, 2012 (Dissertation)

  • Ein neuer numerischer Ansatz zur L^p-Regularisierung, 2008 (Diplomarbeit)

(link zu meinen Zeitungsartikeln auf arXiv)
(link zu meiner MathSciNet Autorenseite)

Weitere Informationen

Education 

2004 - 2009 Studium der Mathematik an der Georg-August-Universität Göttingen
23.01.2009: Diplomprüfung in Mathematik (mit Auszeichnung). Diplomarbeit: "Ein neuer numerischer Ansatz zur Lp-Regularisierung"
2009 - 2012 Promotionsstudium in Mathematik an der Georg-August-Universität Göttingen. Dissertation: "Inverse Problems with Poisson data: Tikhonov-type regularization and iteratively regularized Newton methods"
2012 - 2014 Postdoc am Institut für numerische und angewandte Mathematik der Georg-August-Universität Göttingen
2014 - 2020 Leiter der Forschungsgruppe "Statistische Inverse Probleme in der Biophysik" am Max-Planck-Institut für biophysikalische Chemie (MPIBPC)
2020 - Inhaber der Professur "Inverse Probleme" am Lehrstuhl für Mathematik IX (Wissenschaftliches Rechnen) in Würzburg

Ich bin verheiratet und Vater von zwei Söhnen (*2012 und *2015)

Bevorstehende Veranstaltungen

2020

Akademische Reisen und Vorträge

2019

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

  • November 16-25, 2012: Research stay at the Australian National University, Canberra, also joining the Canberra Symposium On Regularisation: "Convergence rates in expectation for Tikhonov-type regularization of inverse problems with Poisson data" (slides).
  • Oberwolfach workshop Computational Inverse Problems, Oberwolfach, Germany: "Inverse Problems with Poisson data"
  • DMV Annual Meeting, Saarland University, Saarbrücken, Germany: "Convergence rates in expectation for Tikhonov-type regularization of inverse problems with Poisson data" (slides).
  • PhD defense January 23rd: "Inverse Probleme mit Poisson Daten: Verallgemeinerte Tikhonov-Regularisierung und iterativ regularisierte Newton Methoden" (slides, german)

2011