Der Satz des Pythagoras - Erkunden & Entdecken
Der Satz des Pythagoras - eine Forscheraufgabe aus der Geometrie
Die Forscheraufgabe zum Satz des Pythagoras stellt eine anspruchsvolle Aufgabe dar, die gleichermaßen für leistungsschwächere wie auch für besonders begabte SchülerInnen geeignet ist. Durch die Auseinandersetzung mit dieser Aufgabe machen die Kinder eigenständig und auf spielerische Weise eine Entdeckung über Dreiecke, die bereits Pythagoras von Samos vor Jahrhunderten erkannt hat. Empfohlen wird der Einsatz des Aufgabenformats in der 3. und 4. Jahrgangsstufe.
Wir empfehlen den Einsatz des Aufgabenformates in der 3. und 4. Jahrgangsstufe.
1. Erkunden und Entdecken
(a) Vorstellung des Aufgabenformats
A Nehmen Sie sich das Material her und lösen Sie die Aufgaben!
Wie sind Sie vorgegangen?
Vergleichen Sie Ihre Vorgehensweise mit Ihren KollegInnen!
B Welche Besonderheiten haben Sie bei Ihren Lösungen entdeckt?
(b) Lösungshinweise
Die ersten beiden Forscherkarten dienen primär dazu, sich mit dem Material vertraut zu machen und eine Grundlage für die nachfolgenden Forscherkarten zu legen.
Während der Bearbeitung der Forscherkarten 1 – 3 sind Sie vermutlich bereits auf eine Besonderheit gestoßen, die besondere Aufmerksamkeit verdient:
Die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den beiden kürzeren Seiten des Dreiecks entsprechen dem Flächeninhalt des Quadrats über der längsten Seite des Dreiecks.
Sicherlich konnten Sie die fehlenden Einträge berechnen und erste Entdeckungen tätigen:
(c) didaktische Hinweise
In der ersten Phase der Forscheraufgabe setzen sich die Kinder in Einzelarbeit mit dem bereitgestellten Material auseinander. Diese Phase bietet ihnen die Gelegenheit, individuelle Lösungswege zu entwickeln und erste grundlegende Entdeckungen im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras zu machen. Besonders wichtig ist, dass jedes Kind sein eigenes Material erhält, um ein selbstständiges Erkunden und Entdecken zu ermöglichen. Insbesondere bei den ersten drei Forscherkarten steht das eigenständige Ausprobieren im Vordergrund, da dies die Lösungsfindung wesentlich unterstützt.
C Wie können die SchülerInnen zur Lösung der Aufgabe gelangen und die Be-
sonderheiten entdecken und begründen?
Entwickeln Sie im Kollegium Forschertipps!
Bedenken Sie dabei Kinder unterschiedlicher Leistungsniveaus!
D Entwickeln Sie unterrichtliche Ideen!
Viel Spaß beim Entdecken, Erkunden und Erfinden!
