Qualifikationsziele Lehramt an Gymnasien Mathematik (102 ECTS)
Das Studium des Fachs Mathematik als vertieft studiertes Fach im Rahmen des Studiums für das Lehramt an Gymnasien vermittelt im Einzelnen:
- Fachwissenschaftliche Kompetenzen in Differential- und Integralrechnung im Rⁿ, Gewöhnlichen Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Linearer Algebra, Algebra, Zahlentheorie, Stochastik, Geometrie und Angewandter Mathematik,
- fachdidaktische Kompetenzen in Mathematik,
- Verständnis für die Vielfältigkeit von Mathematik, ihrer Gegenstände und Werkzeuge,
- die exemplarisch gewonnene Einsicht in den Nutzen der Vernetzung von Ideen und Methoden aus unterschiedlichen mathematischen Gegenstandsbereichen,
- Kompetenzen im Umgang mit mathematischen Werkzeugen, insbesondere mit neuen Technologien,
- die Fähigkeit zur Reflexion der Adäquatheit des Einsatzes mathematischer Werkzeuge,
- Abstraktionsvermögen und Präzision im analytischen Denken,
- ausgewiesene Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren,
- fundierte Fähigkeit, mathematische Methoden selbständig auf konkrete Fragestellungen anzuwenden,
- Einsicht in innermathematische Zusammenhänge, verschiedener Teilgebiete der Mathematik sowie Einsicht in interdisziplinäre Zusammenhänge,
- Durchhaltevermögen bei der Lösung schwieriger Probleme und Problemlösungskompetenz,
- Fähigkeit zur weitergehenden selbständigen wissenschaftlichen Arbeit.
Wissenschaftliche Befähigung
| Qualifikationsziel | Umsetzung | Zielerreichung |
|---|---|---|
| Die Absolventinnen und Absolventen sind vertraut mit den Arbeitsweisen und der zugehörigen Fachsprache der Mathematik und beherrschen die Methoden mathematischen Denkens und Beweisens. | Mathematische Grundbegriffe und Beweismethoden, Argumentieren und Schreiben in der Mathematik, Pflichtmodule in Analysis und Linearer Algebra | Übungen in Kleingruppen, verpflichtende Übungsaufgaben, unbenotete Klausuren, mündliche Einzelprüfungen |
| Die Absolventinnen und Absolventen besitzen grundlegende Kenntnisse in Stochastik und mindestens einem weiteren Gebiet der Angewandten Mathematik und können sicher mit den Methoden dieser Gebiete umgehen. | Pflicht- und Wahlpflichtmodule | Übungsaufgaben, Klausur und mündliche Einzelprüfung |
| Die Absolventinnen und Absolventen besitzen grundlegende Kenntnisse ausgewählter Gebiete der Reinen Mathematik und sind vertraut mit den grundlegenden Beweismethoden dieser Gebiete. | Pflicht- und Wahlpflichtmodule | Übungsaufgaben, Klausur und mündliche Einzelprüfung |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind geschult in analytischem Denken, besitzen ein hohes Abstraktionsvermögen, universell einsetzbare Problemlösungskompetenz und die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren. | Vorlesungen mit Übungen, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, Klausuren, mündliche Einzelprüfungen, Vorträge, Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, sich selbständig mithilfe von Fachliteratur in weitere Gebiete der Mathematik einzuarbeiten. | Vorlesungen mit Übungen, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, Klausuren, mündliche Einzelprüfungen, Vorträge, Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, ihre Kenntnisse, Ideen und Problemlösungen verständlich zu präsentieren. | Seminare, Übungen | Vorträge, Präsentation der Lösung von Übungsaufgaben |
| Die Absolventinnen und Absolventen besitzen die für ein weiterführendes, insbesondere Master-Studium, erforderlichen Grundkenntnisse, Denk- und Arbeitsweisen und Methodenkenntnisse. | Vorlesungen, Übungen, Seminare, Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, mündliche Einzelprüfungen, Vorträge, Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen kennen die Regeln guter wissenschaftlicher Praxis und sind in der Lage, sie in ihrer eigenen Arbeit zu beachten. | Ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Ggf. Seminare und Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen können Konzepte, Prinzipien, Methoden und evidenzbasierte Erkenntnisse aus dem Bereich der Mathematikdidaktik interpretieren und anwenden. | Vorlesungen mit Übungen, Seminare, Praktika, ggf. Abschlussarbeit | Klausuren, Vorträge, ggf. Praktikumsbericht, Portfolio, Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen können den Einsatz von Medien im Mathematikunterricht und die Betreuung von Schülerinnen und Schülern an ausgewählten Lehr-Lernsituationen wissenschaftlich fundiert reflektieren. | Ggf. Seminare, Abschlussarbeit | Ggf. Vorträge, Portfolio, Abschlussarbeit |
Befähigung zur Aufnahme einer Erwerbstätigkeit
| Qualifikationsziel | Umsetzung | Zielerreichung |
|---|---|---|
| Die Absolventinnen und Absolventen sind geschult in analytischem Denken, besitzen ein hohes Abstraktionsvermögen, universell einsetzbare Problemlösungskompetenz und die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren. | Vorlesungen mit Übungen, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, Klausuren, mündliche Einzelprüfungen, ggf. Vorträge und Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, ihre Kenntnisse, Ideen und Problemlösungen zielgruppenorientiert verständlich zu formulieren und zu präsentieren. | Seminare, Übungen, TutorInnen- und KorrektorInnentätigkeit | Vorträge, Präsentation der Lösung von Übungsaufgaben, Betreuung einer Übungsgruppe unter Anleitung |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, konkrete Probleme aus anderen Gebieten zu erkennen, strukturieren und modellieren, mit mathematischen Methoden Lösungswege zu entwickeln. | Vorlesungen und Übungen, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, ggf. Vorträge und Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen besitzen ein ausgeprägtes Durchhaltevermögen bei der Lösung komplexer Probleme. | Übungen, ggf. Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, ggf. Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, konstruktiv und zielorientiert in Teams zu arbeiten. | Übungen, Seminare, Praktika | Verschiedene Übungskonzepte mit Gruppenarbeit, Übungsaufgaben, Lehr-Lernsituationen |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, sich weitere Wissensgebiete selbständig, effizient und systematisch zu erschließen. | Ggf. Seminare, Abschlussarbeit | Vorträge, Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind vertraut mit dem Umgang von digitalen Medien im Mathematikunterricht und können mathematische Software gewinnbringend in Lehr-Lernsituationen einsetzen. | Vorlesungen mit Übungen, Praktika, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Klausuren, Vorträge, ggf. Praktikumsbericht, Portfolio, Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen besitzen die Fähigkeit, in interdisziplinär zusammengesetzten Teams gestaltend mitzuwirken. | Praktika, Seminare | Vorträge, ggf. Praktikumsbericht, Portfolio |
| Die Absolventinnen und Absolventen realisieren Konzepte, Prinzipien, Methoden und evidenzbasierte Erkenntnisse aus dem Bereich der Mathematikdidaktik im Mathematikunterricht. | Vorlesungen mit Übungen, Praktika, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Klausuren, Vorträge, ggf. Praktikumsbericht, Portfolio, Abschlussarbeit |
Persönlichkeitsentwicklung
| Qualifikationsziel | Umsetzung | Zielerreichung |
|---|---|---|
| Die Absolventinnen und Absolventen sind geschult in analytischem Denken, besitzen ein hohes Abstraktionsvermögen, universell einsetzbare Problemlösungskompetenz und die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren. | Vorlesungen mit Übungen, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, Klausuren, mündliche Einzelprüfungen, ggf. Vorträge und Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, gesellschaftliche, wirtschaftliche, historische, fachdidaktische und schulpraktische Entwicklungen und Prozesse kritisch zu reflektieren und zu bewerten. | Vorlesungen mit Übungen, Praktika, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Klausuren, Vorträge, ggf. Praktikumsbericht, Portfolio, Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, in partizipativen Prozessen gestaltend mitzuwirken. | Engagement in der Fachschaftsvertretung und weiteren studentischen Strukturen, Mitwirken in Kommissionen und Gremien. | Gremienarbeit und Sitzungen |
| Die Absolventinnen und Absolventen besitzen ein ausgeprägtes Durchhaltevermögen bei der Lösung komplexer Probleme. | Übungen, ggf. Abschlussarbeit | Übungsaufgaben, ggf. Abschlussarbeit |
| Die Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, Ideen und Lösungsvorschläge allgemeinverständlich und zielgruppenorientiert zu identifizieren, realisieren und präsentieren. | Vorlesungen mit Übungen, Praktika, ggf. Seminare und Abschlussarbeit | Klausuren, Vorträge, ggf. Praktikumsbericht, Portfolio, Abschlussarbeit |
